एक रेखा मूल बिंदु से होकर गुजरती है और धनात्म | vedclass

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Question

(D) मूल बिंदु से होकर गुजरने वाली और धनात्मक निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाने वाली रेखा $y = x$ है।$L_1: 2x + y + 6 = 0$ और $L_2: 4x + 2y - p =

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$3$

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(D) मूल बिंदु से होकर गुजरने वाली और धनात्मक निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाने वाली रेखा $y = x$ है।$L_1: 2x + y + 6 = 0$ और $L_2: 4x + 2y - p = 0$ (या $2x + y - \frac{p}{2} = 0$).चूंकि $L_1$ और $L_2$ का ढाल $m = -2$ समान है,इसलिए वे समांतर रेखाएं हैं।रेखा $y = x$,$L_1$ को $A$ पर और $L_2$ को $B$ पर काटती है।समकोण त्रिभुज $	riangle AMB$ में,रेखा $y = x$ (ढाल $m_1 = 1$) और रेखा $L_2$ (ढाल $m_2 = -2$) के बीच का कोण $	heta$ इस प्रकार है:$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight| = \left| \frac{1 - (-2)}{1 + (1)(-2)} ight| = \left| \frac{3}{-1} ight| = 3$.$	riangle AMB$ में,$	an 	heta = \frac{AM}{BM}$.अतः,$\frac{AM}{BM} = 3$.

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