अनुक्रम $\sqrt{2}, \sqrt{10}, 5\sqrt{2}, \dots$ का $7$ वाँ पद क्या है?

यदि $x^3-k x^2+14 x-8=0$ के मूल गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $G.P.$ के अनंत पदों का योग $x$ है और इसके प्रत्येक पद का वर्ग करने पर,योग $y$ हो जाता है। तब इस श्रेणी का सार्व अनुपात है:

एक $G.P.$ के लिए,यदि $(m+n)^{\text{th}}$ पद $p$ है और $(m-n)^{\text{th}}$ पद $q$ है,तो $m^{\text{th}}$ पद $.........$ है।

गुणोत्तर श्रेणी $a + ar + ar^2 + ar^3 + \dots \infty$ का योग $7$ है और $r$ की विषम घातों वाले पदों का योग $3$ है,तो $(a^2 - r^2)$ का मान ज्ञात कीजिए -

यदि एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी के पदों का योग $3$ है और उनके वर्गों का योग भी $3$ है,तो श्रेणी का प्रथम पद और सार्व अनुपात क्या है?