यदि x^3-k x^2+14 x-8=0 के मूल गुणोत्तर श्रेणी | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $x^3-k x^2+14 x-8=0$ है। माना मूल $\frac{a}{r}, a, ar$ हैं जो गुणोत्तर श्रेणी में हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार,मू

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(B) दिया गया समीकरण $x^3-k x^2+14 x-8=0$ है। माना मूल $\frac{a}{r}, a, ar$ हैं जो गुणोत्तर श्रेणी में हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार,मूलों का गुणनफल $-\frac{d}{a_{coeff}} = -\frac{-8}{1} = 8$ होता है। अतः,$\frac{a}{r} \cdot a \cdot ar = 8$ $\Rightarrow a^3 = 8$ $\Rightarrow a = 2$. चूंकि $a=2$ समीकरण का एक मूल है,यह समीकरण को संतुष्ट करेगा: $(2)^3 - k(2)^2 + 14(2) - 8 = 0$. $8 - 4k + 28 - 8 = 0$. $28 - 4k = 0$. $4k = 28 \Rightarrow k = 7$.

यदि $x^3-k x^2+14 x-8=0$ के मूल गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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