જો તાપમાન $40^{\circ} C$ હોય તો એક લોલક ઘડિયાળ એક દિવસમાં $12 \ s$ ગુમાવે છે અને જો તાપમાન $20^{\circ} C$ હોય તો તે એક દિવસમાં $4 \ s$ મેળવે છે. કયા તાપમાને ઘડિયાળ સાચો સમય બતાવશે ($^{\circ} C$ માં)?

$80 \ cm$ લંબાઈના બ્રાસ અને લેડના સળિયાઓને $0^{\circ}C$ તાપમાને સમાંતર જોડેલા છે. જો તેને $100^{\circ}C$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે,તો તેમના છેડાઓ વચ્ચેની લંબાઈનો તફાવત $mm$ માં કેટલો થશે? (આપેલ છે: $\alpha_{brass} = 18 \times 10^{-6} \ ^{\circ}C^{-1}$ અને $\alpha_{lead} = 28 \times 10^{-6} \ ^{\circ}C^{-1}$)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2 \,m$ લંબાઈના ત્રણ સમાન પાતળા એલ્યુમિનિયમના સળિયા એક સમબાજુ ત્રિકોણ $PQR$ બનાવે છે। સળિયા $PQ$ નું મધ્યબિંદુ યામ પદ્ધતિના ઉગમબિંદુ પર છે। જો સળિયાના તંત્રનું તાપમાન $50^{\circ} C$ જેટલું વધારવામાં આવે, તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના $y$-યામમાં થતો વધારો ............ $mm$ છે। (એલ્યુમિનિયમનો કદ પ્રસરણાંક $= 12 \sqrt{3} \times 10^{-6} \,K^{-1}$)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સળિયાઓને નિશ્ચિત આધાર વચ્ચે જોડવામાં આવ્યા છે. તાપમાનમાં વધારો થવા છતાં તંત્રની કુલ લંબાઈમાં કોઈ ફેરફાર ન થાય તે માટેની શરત શું હશે?
($\alpha_1, \alpha_2$ = રેખીય પ્રસરણાંક,$A_1, A_2$ = સળિયાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ,$Y_1, Y_2$ = યંગ મોડ્યુલસ)

ત્રણ $\ell$ લંબાઈના સળિયાઓને જોડીને સમબાજુ ત્રિકોણ $PQR$ બનાવેલો છે. $O$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. તાપમાનના નાના ફેરફાર માટે $OR$ અંતર અચળ રહે છે. જો $PR$ અને $RQ$ માટે રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_2$ હોય અને $PQ$ માટે $\alpha_1$ હોય,તો:

એક લુહાર બળદગાડાના લાકડાના પૈડા પર ગોળાકાર લોખંડની ફ્રેમ બેસાડે છે. $27^{\circ} C$ તાપમાને લાકડાના પૈડા અને ગોળાકાર લોખંડની ફ્રેમનો વ્યાસ અનુક્રમે $5.012 \ m$ અને $5 \ m$ છે. લોખંડની રીંગને લાકડાના પૈડા પર બેસાડવા માટે તેને કેટલા તાપમાન ($^{\circ} C$ માં) સુધી ગરમ કરવી જોઈએ? (લોખંડનો રેખીય પ્રસરણાંક $= 1.2 \times 10^{-5} \ ^{\circ} C^{-1}$)