$m$ द्रव्यमान और $K$ गतिज ऊर्जा वाला एक धनावेशित $(+q)$ कण,एक क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow{B}$ में ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर प्रवेश करता है। कण का त्वरण क्या है?

$C_6H_{14}$ के लिए संरचनात्मक समावयवियों की संख्या है

समीकरण $\tan x - x = 0$ का सबसे छोटा धनात्मक मूल किस अंतराल में स्थित है?

$m$ द्रव्यमान का एक पतला खोखला गोला $m$ द्रव्यमान के द्रव से पूरी तरह भरा हुआ है। जब गोला $v$ वेग से लुढ़कता है,तो निकाय की गतिज ऊर्जा क्या होगी? (घर्षण की उपेक्षा करें)

एक उभयोत्तल (biconvex) लेंस की दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या समान है। यह लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच से बना है और हवा में इसकी फोकस दूरी $10 ~cm$ है। लेंस को उसके मुख्य अक्ष के लंबवत एक तल के अनुदिश दो बराबर भागों में काटा जाता है जिससे दो समतलोत्तल (plano-convex) लेंस प्राप्त होते हैं। इन दो टुकड़ों को इस प्रकार जोड़ा जाता है कि उत्तल सतहें एक-दूसरे को स्पर्श करें। यदि इस संयुक्त लेंस को पानी (अपवर्तनांक $=$ $4/3$) में डुबोया जाता है,तो इसकी फोकस दूरी ($cm$ में) क्या होगी?

यदि $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ है, तो $g(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।