एक पारदर्शी ठोस बेलनाकार छड़ का अपवर्तनांक fr | vedclass

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Question

(D) माना छड़ का अपवर्तनांक $\mu = \frac{2}{\sqrt{3}}$ है।छड़ के सिरे पर स्नेल के नियम का उपयोग करने पर:$1 \cdot \sin 	heta = \mu \cdot \sin r$$\sin \

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$\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

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(D) माना छड़ का अपवर्तनांक $\mu = \frac{2}{\sqrt{3}}$ है।छड़ के सिरे पर स्नेल के नियम का उपयोग करने पर:$1 \cdot \sin 	heta = \mu \cdot \sin r$$\sin 	heta = \frac{2}{\sqrt{3}} \sin r \quad \dots(1)$प्रकाश किरण के दीवार के साथ स्पर्श करते हुए गुजरने के लिए,दीवार पर आपतन कोण क्रांतिक कोण $C$ के बराबर होना चाहिए। यदि पहली सतह पर अपवर्तन कोण $r$ है,तो दीवार पर आपतन कोण $(90^{\circ} - r)$ होगा।अतः,$90^{\circ} - r = C$,जहाँ $\sin C = \frac{1}{\mu}$ है।दीवार पर स्नेल के नियम का उपयोग करने पर:$\mu \sin(90^{\circ} - r) = 1 \cdot \sin 90^{\circ}$$\mu \cos r = 1$$\cos r = \frac{1}{\mu} = \frac{1}{2/\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$चूँकि $\cos r = \frac{\sqrt{3}}{2}$,इसलिए $r = 30^{\circ}$ और $\sin r = \frac{1}{2}$ है।$\sin r = \frac{1}{2}$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:$\sin 	heta = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{\sqrt{3}}$$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight)$

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