11^3 + 12^3 + dots + 20^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સરવાળો $\sum_{n=11}^{20} n^3 = \sum_{n=1}^{20} n^3 - \sum_{n=1}^{10} n^3$ દ્વારા મળે છે. $\sum_{n=1}^{k} n^3 = \left[ \frac{k(k+1)}{2} \right]^2$

Vedclass · Accepted Answer

$5$ વડે વિભાજ્ય એકી પૂર્ણાંક છે

Vedclass · Answer

(B) સરવાળો $\sum_{n=11}^{20} n^3 = \sum_{n=1}^{20} n^3 - \sum_{n=1}^{10} n^3$ દ્વારા મળે છે. $\sum_{n=1}^{k} n^3 = \left[ \frac{k(k+1)}{2} \right]^2$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: સરવાળો $= \left[ \frac{20(21)}{2} \right]^2 - \left[ \frac{10(11)}{2} \right]^2$ $= (210)^2 - (55)^2$ $= 44100 - 3025 = 41075$. છેલ્લો અંક $5$ હોવાથી,$41075$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય છે. છેલ્લો અંક $5$ હોવાથી,તે એકી પૂર્ણાંક છે. તેથી,સરવાળો $5$ વડે વિભાજ્ય એકી પૂર્ણાંક છે.

$11^3 + 12^3 + \dots + 20^3$

Similar Questions

$(2n - 1) + 2(2n - 3) + 3(2n - 5) + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1^2-1+1)(1!) + (2^2-2+1)(2!) + \ldots + (n^2-n+1)(n!)$ નો સરવાળો શું થાય?

${{(0.2)}^{{{\log }_{\sqrt{5}}}\left( \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots \infty \right)}}$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $S$ એ શ્રેણી $1 + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો હોય,તો $S = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module