2^{sin theta} + 2^{cos theta} એ કોના કરતા મોટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા $(AM \ge GM)$ મુજબ:$\frac{2^{\sin 	heta} + 2^{\cos 	heta}}{2} \ge \sqrt{2^{\sin 	heta} \cdot 2^{\cos 	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$2^{(1 - 1/\sqrt{2})}$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા $(AM \ge GM)$ મુજબ:$\frac{2^{\sin 	heta} + 2^{\cos 	heta}}{2} \ge \sqrt{2^{\sin 	heta} \cdot 2^{\cos 	heta}}$$2^{\sin 	heta} + 2^{\cos 	heta} \ge 2 \cdot 2^{(\sin 	heta + \cos 	heta)/2} = 2^{1 + \frac{\sin 	heta + \cos 	heta}{2}}$કારણ કે $\sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} \sin(	heta + \pi/4)$,$\sin 	heta + \cos 	heta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $-\sqrt{2}$ છે.તેથી,$2^{\sin 	heta} + 2^{\cos 	heta} \ge 2^{1 + \frac{-\sqrt{2}}{2}} = 2^{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}$.

$2^{\sin \theta} + 2^{\cos \theta}$ એ કોના કરતા મોટા છે?

Similar Questions

જો $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\frac{\cos A}{\sin B \sin C} + \frac{\cos B}{\sin C \sin A} + \frac{\cos C}{\sin A \sin B} = $

$\lambda$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે સમીકરણ $\cos ^2 2x - 2 \sin ^4 x - 2 \cos ^2 x = \lambda$ નો ઉકેલ મળે તે છે:

$3 \sin x + 4 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$3 \cos (4x - 5) + 4$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં છે?

$a \in R - \{0\}$ માટે,જો $a \cos x + a \sin x + a = 2K + 1$ નો ઉકેલ હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module