2^{sin theta} + 2^{cos theta} किससे बड़ा है? | vedclass

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Question

(D) समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य असमिका $(AM \ge GM)$ के अनुसार:$\frac{2^{\sin 	heta} + 2^{\cos 	heta}}{2} \ge \sqrt{2^{\sin 	heta} \cdot 2^{\cos

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$2^{(1 - 1/\sqrt{2})}$

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(D) समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य असमिका $(AM \ge GM)$ के अनुसार:$\frac{2^{\sin 	heta} + 2^{\cos 	heta}}{2} \ge \sqrt{2^{\sin 	heta} \cdot 2^{\cos 	heta}}$$2^{\sin 	heta} + 2^{\cos 	heta} \ge 2 \cdot 2^{(\sin 	heta + \cos 	heta)/2} = 2^{1 + \frac{\sin 	heta + \cos 	heta}{2}}$चूंकि $\sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} \sin(	heta + \pi/4)$,$\sin 	heta + \cos 	heta$ का न्यूनतम मान $-\sqrt{2}$ है।अतः,$2^{\sin 	heta} + 2^{\cos 	heta} \ge 2^{1 + \frac{-\sqrt{2}}{2}} = 2^{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}$.

$2^{\sin \theta} + 2^{\cos \theta}$ किससे बड़ा है?

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$\theta$ के वास्तविक मानों के लिए $\cos 2\theta + \cos \theta$ का न्यूनतम मान क्या है?

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