દ્વિઘાત સમીકરણ 2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ છે.$ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$,$b = -(p + 1)$,અને $c = (p - 1)$ મળે.બીજનો સરવાળો:

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ છે.$ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$,$b = -(p + 1)$,અને $c = (p - 1)$ મળે.બીજનો સરવાળો: $\alpha + \beta = -b/a = (p + 1)/2$.બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \beta = c/a = (p - 1)/2$.શરત $\alpha - \beta = \alpha \beta$ આપેલ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha \beta)^2$.નિત્યસમ $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$((p + 1)/2)^2 - 4((p - 1)/2) = ((p - 1)/2)^2$.$(p + 1)^2/4 - 2(p - 1) = (p - 1)^2/4$.$4$ વડે ગુણતા:$(p + 1)^2 - 8(p - 1) = (p - 1)^2$.$p^2 + 2p + 1 - 8p + 8 = p^2 - 2p + 1$.$-6p + 9 = -2p + 1$.$8 = 4p$.$p = 2$.

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ માટે,જો $\alpha - \beta = \alpha \beta$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $\frac{1}{x + a} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{x + c}$ માટે,જો બીજનો ગુણાકાર શૂન્ય હોય,તો બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$ જ્યાં $p \ne q$ હોય,તો જેનાં બીજ $3p - 2q$ અને $3q - 2p$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $q^2 - p^2 = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module