ધારો કે a, b, c સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો (a, c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનું સૂત્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$ છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ $(a, c), (2, b), (a, b)$ અને મધ્યકેન

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{71}{256}$

Vedclass · Answer

(D) ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનું સૂત્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$ છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ $(a, c), (2, b), (a, b)$ અને મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{10}{3}, \frac{7}{3}\right)$ છે.$x$-યામ સરખાવતા: $\frac{a+2+a}{3} = \frac{10}{3} \implies 2a + 2 = 10 \implies a = 4$.$y$-યામ સરખાવતા: $\frac{c+b+b}{3} = \frac{7}{3} \implies c + 2b = 7$.$a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$2b = a + c$. $a=4$ મૂકતા,$2b = 4 + c \implies c = 2b - 4$.$c$ ની કિંમત $c + 2b = 7$ માં મૂકતા: $(2b - 4) + 2b = 7 \implies 4b = 11 \implies b = \frac{11}{4}$.દ્વિઘાત સમીકરણ $4x^{2} + \frac{11}{4}x + 1 = 0$ મળે.બીજ $\alpha, \beta$ માટે,$\alpha + \beta = -\frac{11}{16}$ અને $\alpha\beta = \frac{1}{4}$.$\alpha^{2} + \beta^{2} - \alpha\beta = (\alpha + \beta)^{2} - 3\alpha\beta = \left(-\frac{11}{16}\right)^{2} - 3\left(\frac{1}{4}\right) = \frac{121}{256} - \frac{3}{4} = -\frac{71}{256}$.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને $(\alpha^2 + \beta^2)$ તથા $\frac{\alpha\beta}{2}$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો:

$x^2 + px + q = 0$ સમીકરણમાં $x$ નો સહગુણક $13$ ને બદલે $17$ લેવામાં આવ્યો હતો. તેના બીજ $-2$ અને $-15$ મળ્યા હતા. તો મૂળ સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $12x^2 - mx + 5 = 0$ ના બીજ $2 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $m =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module