F(x) = log |sin x|,જ્યાં x in (0, pi),એ કયા અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \log |\sin x|$ છે,જ્યાં $x \in (0, \pi)$.અહીં $x \in (0, \pi)$ હોવાથી,$\sin x$ હંમેશા ધન છે,તેથી આપણે $f(x) = \log(\sin x)$ લખી

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \log |\sin x|$ છે,જ્યાં $x \in (0, \pi)$.અહીં $x \in (0, \pi)$ હોવાથી,$\sin x$ હંમેશા ધન છે,તેથી આપણે $f(x) = \log(\sin x)$ લખી શકીએ.વિધેય કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x = \cot x$.વિધેય ચુસ્ત વધતું હોવા માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.તેથી,$\cot x > 0$.અંતરાલ $(0, \pi)$ માં,$\cot x$ એ $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે ધન છે.આમ,વિધેય $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

$F(x) = \log |\sin x|$,જ્યાં $x \in (0, \pi)$,એ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ ક્યારે વધતું વિધેય બને?

સાબિત કરો કે $f(x) = \sin x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $(0, \pi)$ અંતરાલમાં વધતું કે ઘટતું વિધેય નથી.

વિધેય $f(x) = 10 - 6x - 2x^2$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત વધતું કે ચુસ્ત ઘટતું છે તે શોધો.

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = x^{2} + ax + 1$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર વધતું વિધેય છે?

$f(x) = 10 - 6x - 2x^2$ એ . . . . . . અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module