વિધેય f(x) = 10 - 6x - 2x^2 કયા અંતરાલોમાં ચુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 10 - 6x - 2x^2$ છે. પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો: $f'(x) = \frac{d}{dx}(10 - 6x - 2x^2) = -6 - 4x$. ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,$f'

Vedclass · Accepted Answer

અંતરાલ $(-\infty, -3/2)$ માં ચુસ્ત વધતું અને $(-3/2, \infty)$ માં ચુસ્ત ઘટતું છે.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 10 - 6x - 2x^2$ છે. પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો: $f'(x) = \frac{d}{dx}(10 - 6x - 2x^2) = -6 - 4x$. ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,$f'(x) = 0$ લો: $-6 - 4x = 0 \Rightarrow 4x = -6 \Rightarrow x = -\frac{3}{2}$. બિંદુ $x = -\frac{3}{2}$ વાસ્તવિક સંખ્યા રેખાને બે અંતરાલોમાં વિભાજિત કરે છે: $(-\infty, -\frac{3}{2})$ અને $(-\frac{3}{2}, \infty)$. કિસ્સો $1$: $x \in (-\infty, -\frac{3}{2})$ માટે,$x = -2$ લો. $f'(-2) = -6 - 4(-2) = -6 + 8 = 2 > 0$. તેથી,$f(x)$ એ $(-\infty, -\frac{3}{2})$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે. કિસ્સો $2$: $x \in (-\frac{3}{2}, \infty)$ માટે,$x = 0$ લો. $f'(0) = -6 - 4(0) = -6 તેથી,$f(x)$ એ $(-\frac{3}{2}, \infty)$ પર ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = 10 - 6x - 2x^2$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત વધતું કે ચુસ્ત ઘટતું છે તે શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $g(x) = 2f(x/2) + f(1 - x)$ અને $0 \le x \le 1$ માટે $f''(x) < 0$ છે. તો $g(x)$:

અંતરાલ $(7, \infty)$ માં,વિધેય $f(x) = |x-5| + 2|x-7|$ એ:

જો $f(x) = \int_{x^2}^{x^2 + 1} e^{-t^2} dt$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધે છે?

$F(x) = \log |\sin x|$,જ્યાં $x \in (0, \pi)$,એ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = (x + 2) e^{-x}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module