पोषक माध्यम में पेश की गई 1000 बैक्टीरिया की | vedclass

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Question

(C) आबादी का अधिकतम आकार ज्ञात करने के लिए,हमें फलन $p(t) = 1000 + \frac{1000t}{100 + t^2}$ का अधिकतम मान ज्ञात करना होगा।मान लीजिए $f(t) = \frac{1000

Vedclass · Accepted Answer

$1050$

Vedclass · Answer

(C) आबादी का अधिकतम आकार ज्ञात करने के लिए,हमें फलन $p(t) = 1000 + \frac{1000t}{100 + t^2}$ का अधिकतम मान ज्ञात करना होगा।मान लीजिए $f(t) = \frac{1000t}{100 + t^2}$ है। क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(t)$ की गणना करते हैं और इसे $0$ के बराबर रखते हैं।भागफल नियम का उपयोग करते हुए,$f'(t) = 1000 	imes \frac{(100 + t^2)(1) - t(2t)}{(100 + t^2)^2} = 1000 	imes \frac{100 - t^2}{(100 + t^2)^2}$ है।$f'(t) = 0$ रखने पर $100 - t^2 = 0$ प्राप्त होता है,इसलिए $t^2 = 100$,जिसका अर्थ है $t = 10$ (क्योंकि $t \ge 0$ है)।अब,हम $t = 10$ पर $p(t)$ का मान ज्ञात करते हैं:$p(10) = 1000 + \frac{1000(10)}{100 + (10)^2} = 1000 + \frac{10000}{100 + 100} = 1000 + \frac{10000}{200} = 1000 + 50 = 1050$ है।अतः,जीवाणु आबादी का अधिकतम आकार $1050$ है।

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यदि $m$ और $M$ क्रमशः $x \in [-3, 1]$ के लिए $f(x)=(x-1)^2+3$ के न्यूनतम और अधिकतम मान को दर्शाते हैं, तो क्रमित युग्म $(m, M)$ किसके बराबर है?

$R - \{-1\}$ में $f(x) = \frac{x^2+2x+2}{x+1}$ का स्थानीय अधिकतम मान $l$ और स्थानीय न्यूनतम मान $m$ क्रमशः $\alpha, \beta$ पर स्थित हैं, तो $\frac{l+m}{\alpha+\beta} =$

${\left( {\frac{1}{x}} \right)^{2{x^2}}}$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

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