एक निर्माता x वस्तुओं को प्रत्येक left(6-frac | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $R(x)$ राजस्व फलन है और $C(x)$ लागत फलन है।राजस्व $R(x) = x 	imes \left(6 - \frac{x}{40}ight) = 6x - \frac{x^2}{40}$.लागत $C(x) = \fr

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$143.4$

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(C) मान लीजिए $R(x)$ राजस्व फलन है और $C(x)$ लागत फलन है।राजस्व $R(x) = x 	imes \left(6 - \frac{x}{40}ight) = 6x - \frac{x^2}{40}$.लागत $C(x) = \frac{x}{5} + 193$.लाभ $P(x) = R(x) - C(x) = 6x - \frac{x^2}{40} - \frac{x}{5} - 193$.$P(x) = -\frac{x^2}{40} + \frac{29x}{5} - 193$.अधिकतम लाभ ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $P'(x)$ ज्ञात करते हैं और इसे $0$ के बराबर रखते हैं।$P'(x) = -\frac{2x}{40} + \frac{29}{5} = -\frac{x}{20} + 5.8$.$P'(x) = 0$ रखने पर,हमें $\frac{x}{20} = 5.8$ प्राप्त होता है,इसलिए $x = 116$.अब,द्वितीय अवकलज $P''(x) = -\frac{1}{20}$ ज्ञात करें। चूंकि $P''(x) अधिकतम लाभ $P(116) = -\frac{116^2}{40} + \frac{29(116)}{5} - 193$.$P(116) = -\frac{13456}{40} + 672.8 - 193 = -336.4 + 672.8 - 193 = 143.4$.

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