$f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos kx}{x^2}, & x \le 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = [x] - [\frac{x}{4}]$,$x \in R$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો:

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} -2\sin x, & x \le -\frac{\pi}{2} \\ A\sin x + B, & -\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2} \\ \cos x, & x \ge \frac{\pi}{2} \end{cases}$ દરેક જગ્યાએ સતત હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} |x|, & -\infty < x < 2 \\ |2x-4|, & 2 \leq x \leq 20 \end{cases}$. જો $x=a$ એ એવું બિંદુ છે જ્યાં $f(x)$ સતત છે પણ વિકલનીય નથી અને $x=b$ એ એવું બિંદુ છે જ્યાં $f(x)$ વિકલનીય નથી $(a \neq b)$,તો $a+b=$

વિધેય $f$ ની સાતત્યતા ચર્ચો,જ્યાં $f$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} 3, & \text{જો } 0 \le x \le 1 \\ 4, & \text{જો } 1 < x < 3 \\ 5, & \text{જો } 3 \le x \le 10 \end{cases}$ બિંદુ $x=3$ આગળ.

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. વિધેય $f(x) = \frac{5+[x]}{\sqrt{11+[x]-6 \sqrt{2+[x]}}}$ ના અસતત બિંદુઓ કયા અંતરાલમાં આવેલા છે?