$\int_{-3}^0 x \sqrt{x+4} \, dx =$

समाकलन $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{1+\cos ^{2} x} \,d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

निश्चित समाकलन $\int_{2}^{3} \frac{x}{x^{2}+1} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $2^{1-a} + 2^{1+a}$, $f(a)$, $3^a + 3^{-a}$ $A$.$P$. में हैं और $\alpha$ $f(a)$ का न्यूनतम मान है। तो समाकल $\int_{\log_e(\alpha-1)}^{\log_e(\alpha)} \frac{dx}{e^{2x} - e^{-2x}}$ का मान है:

यह दिया गया है कि $\frac{d}{dt}(t \log t - t) = \log t$. तो, $\exp \left( \int_0^1 2x \log(1+x^2) dx \right) = $

मान लीजिए $\frac{d}{dx}F(x) = \frac{e^{\sin x}}{x}$ जहाँ $x > 0$ है। यदि $\int_{1}^{4} \frac{3}{x} e^{\sin(x^3)} dx = F(k) - F(1)$ है,तो $k$ का एक संभावित मान है: