int_{-1}^1 log left(frac{2-x}{2+x}right) d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \log \left(\frac{2-x}{2+x}\right)$.$f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય એકી છે કે બેકી તે તપાસો:$f(-x) = \log \left(\frac{2-(-x)}{2+(-x)}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \log \left(\frac{2-x}{2+x}\right)$.$f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય એકી છે કે બેકી તે તપાસો:$f(-x) = \log \left(\frac{2-(-x)}{2+(-x)}\right) = \log \left(\frac{2+x}{2-x}\right)$.$\log(a/b) = -\log(b/a)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$f(-x) = -\log \left(\frac{2-x}{2+x}\right) = -f(x)$.જેથી $f(-x) = -f(x)$,આથી વિધેય એકી વિધેય છે.એકી વિધેય માટે,નિશ્ચિત સંકલનનો ગુણધર્મ જણાવે છે કે $\int_{-a}^a f(x) dx = 0$.તેથી,$\int_{-1}^1 \log \left(\frac{2-x}{2+x}\right) d x = 0$.

$\int_{-1}^1 \log \left(\frac{2-x}{2+x}\right) d x=$

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} {x\cot x\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{4}^{7} \frac{(11-x)^{2}}{x^{2}+(11-x)^{2}} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$e^{\int_0^{\pi / 2} \sqrt{\frac{1-\sin 2 x}{1+\sin 2 x}} d x}=$

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{x \tan x \sec^2 x}{\tan^4 x + 1} dx =$

જો $M=\int_0^{\infty} \frac{\log t}{1+t^3} d t$ અને $N=\int_{-\infty}^{\infty} \frac{t e^{2 t}}{1+e^{3 t}} d t$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module