int_{frac{-pi}{2}}^{frac{pi}{2}} sin^{2} x , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \sin^{2} x$. અહીં $f(-x) = [\sin(-x)]^{2} = (-\sin x)^{2} = \sin^{2} x$ હોવાથી,$f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે. યુગ્મ વિધેય માટેના ગુણધર્મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \sin^{2} x$. અહીં $f(-x) = [\sin(-x)]^{2} = (-\sin x)^{2} = \sin^{2} x$ હોવાથી,$f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે. યુગ્મ વિધેય માટેના ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા: $\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx = 2 \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx$. નિત્યસમ $\sin^{2} x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $= 2 \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1 - \cos 2x}{2} \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (1 - \cos 2x) \, dx$. પદવાર સંકલન કરતા: $= [x - \frac{\sin 2x}{2}]_{0}^{\frac{\pi}{2}}$. સીમાઓ મૂકતા: $= (\frac{\pi}{2} - \frac{\sin \pi}{2}) - (0 - \frac{\sin 0}{2}) = (\frac{\pi}{2} - 0) - (0 - 0) = \frac{\pi}{2}$.

$\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx =$

Similar Questions

$\int_0^{2 \pi} (\sin x + |\sin x|) \, dx =$

ધારો કે $f(x)$ એ $2$ આવર્તમાન ધરાવતું યુગ્મ વિધેય છે અને $f(x)$ દરેક અંતરાલ પર સંકલનીય છે. જો $g(x) = \int_0^x f(t) dt$ હોય, તો $g(x+2) =$

$\int_{-\pi / 8}^{\pi / 8} \frac{\sin ^4(4 x)}{1+e^{4 x}} d x=$

સંકલન $\int_0^{\pi / 2} \log \left(\frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x}\right) d x$ ની કિંમત છે

$\int_{a-6}^{b-6} f(x+6) dx$ किसके बराबर છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module