ધારો કે f(x) એ 2 આવર્તમાન ધરાવતું યુગ્મ વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $2$ આવર્તમાન ધરાવતું યુગ્મ વિધેય છે. $f(x)$ એ $2$ આવર્તમાન ધરાવતું હોવાથી, કોઈપણ $a$ માટે $\int_0^2 f(t) dt = \int_a^{a+2} f(t

Vedclass · Accepted Answer

$g(x) + g(2)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $2$ આવર્તમાન ધરાવતું યુગ્મ વિધેય છે. $f(x)$ એ $2$ આવર્તમાન ધરાવતું હોવાથી, કોઈપણ $a$ માટે $\int_0^2 f(t) dt = \int_a^{a+2} f(t) dt$ થાય. વળી, યુગ્મ વિધેય માટે $\int_{-a}^a f(t) dt = 2 \int_0^a f(t) dt$ થાય. ખાસ કરીને, $\int_{-1}^1 f(t) dt = 2 \int_0^1 f(t) dt$. આવર્તમાન $2$ હોવાથી, $\int_0^2 f(t) dt = \int_{-1}^1 f(t) dt = 2 \int_0^1 f(t) dt$ થાય. હવે, $g(x+2) = \int_0^{x+2} f(t) dt = \int_0^2 f(t) dt + \int_2^{x+2} f(t) dt$. આવર્તમાનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા $\int_2^{x+2} f(t) dt = \int_0^x f(t) dt = g(x)$ મળે. તેથી, $g(x+2) = g(2) + g(x)$.

ધારો કે $f(x)$ એ $2$ આવર્તમાન ધરાવતું યુગ્મ વિધેય છે અને $f(x)$ દરેક અંતરાલ પર સંકલનીય છે. જો $g(x) = \int_0^x f(t) dt$ હોય, તો $g(x+2) =$

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 2} \frac{\sin x}{1+\cos x+\sin x} d x=$

સંકલન $\int_{-1}^{1} \log_{e}(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{\log \frac{1}{2}}^{\log 2} \sin \left(\frac{e^{x}-1}{e^{x}+1}\right) dx=$

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x+\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1 + \sin x + \cos x} = \ln 2$ આપેલ હોય,તો નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{1 + \sin x + \cos x} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module