એક ગોળાકાર વરસાદનું ટીપું તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળના પ્રમાણમાં બાષ્પીભવન પામે છે. જો શરૂઆતમાં તેની ત્રિજ્યા $3 \ mm$ હોય અને $1 \ \text{કલાક}$ પછી તે ઘટીને $2 \ mm$ થાય,તો કોઈપણ સમયે $t$ પર વરસાદના ટીપાની ત્રિજ્યા $R$ માટેનું સમીકરણ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{y}$ એ વર્તુળોની એવી શ્રેણી દર્શાવે છે જેની પાસે

જો કોઈ વક્રના બિંદુ $P(x, y)$ આગળનો સ્પર્શક,ઉગમબિંદુ અને બિંદુ $P$ ને જોડતી રેખાને લંબ હોય,તો તે વક્ર કયો છે?

એક શહેરની વસ્તી વધવાનો દર તેની વસ્તીના પ્રમાણમાં છે. $20$ વર્ષના સમયગાળામાં,વસ્તી $4$ લાખથી વધીને $6$ લાખ થઈ ગઈ. બીજા $20$ વર્ષમાં વસ્તી કેટલી હશે ($\text{લાખ}$ માં)?

બેક્ટેરિયાના વૃદ્ધિનો દર હાજર બેક્ટેરિયાના પ્રમાણમાં છે. જો એવું જાણવા મળે કે $3$ કલાકમાં સંખ્યા બમણી થાય છે,તો $6$ કલાકમાં બેક્ટેરિયાની સંખ્યા મૂળ સંખ્યા કરતા કેટલા ગણી વધશે?

ધારો કે $I$ એ સાધનની ખરીદ કિંમત છે અને $V(t)$ એ $t$ વર્ષ સુધી ઉપયોગ કર્યા પછી તેની કિંમત છે. કિંમત $V(t)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dV(t)}{dt} = -k(T - t)$ દ્વારા આપવામાં આવતા દરે ઘટે છે,જ્યાં $k > 0$ એ અચળાંક છે અને $T$ એ સાધનનું કુલ આયુષ્ય વર્ષમાં છે. તો સાધનની ભંગાર કિંમત (scrap value) $V(T)$ શું હશે?