एक जनसंख्या $P$,समीकरण $\frac{dP}{dt} = 0.05 P$ द्वारा दिए गए दर से बढ़ती है। तो जनसंख्या कितने वर्षों में दोगुनी हो जाएगी?

अवकल समीकरण $y \frac{dy}{dx} + x = k$ का हल . . . . . . दर्शाता है।

स्टील के एक टुकड़े को $100^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है और कमरे में ठंडा होने दिया जाता है। कौन सा ग्राफ शीतलन प्रक्रिया को सही ढंग से दर्शाता है?

अवकल समीकरण $2xy \, dy = (x^2 + y^2 + 1) dx$ क्या निर्धारित करता है?

एक कल्चर में बैक्टीरिया के बढ़ने की दर उस समय मौजूद बैक्टीरिया की संख्या के समानुपाती है। यह पाया गया है कि $6 \text{ घंटे}$ में संख्या दोगुनी हो जाती है। $18 \text{ घंटे}$ के अंत में बैक्टीरिया की संख्या प्रारंभिक संख्या की $n$ गुना हो जाती है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक गोलाकार वर्षा की बूंद अपने पृष्ठीय क्षेत्रफल के समानुपाती दर से वाष्पित होती है। समय $t$ के साथ इसकी त्रिज्या $r$ के परिवर्तन की दर को दर्शाने वाला अवकल समीकरण है ... (जहाँ $k$ एक धनात्मक स्थिरांक है)