સરવાળા {C_1} + 2{C_2} + 3{C_3} + 4{C_4} + ... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $r \cdot {C_r}$ છે.ગુણધર્મ $r \cdot {C_r} = n \cdot {C_{r-1}^{n-1}}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sum_{r=1}^{n} r \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$n \cdot 2^{n-1}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $r \cdot {C_r}$ છે.ગુણધર્મ $r \cdot {C_r} = n \cdot {C_{r-1}^{n-1}}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sum_{r=1}^{n} r \cdot {C_r} = \sum_{r=1}^{n} n \cdot {C_{r-1}^{n-1}}$$= n \sum_{r=1}^{n} {C_{r-1}^{n-1}}$$= n \cdot ({C_0^{n-1}} + {C_1^{n-1}} + .... + {C_{n-1}^{n-1}})$$= n \cdot 2^{n-1}$આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

સરવાળા ${C_1} + 2{C_2} + 3{C_3} + 4{C_4} + .... + n{C_n}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$(1+x)^{37}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં છેલ્લા $19$ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{^{100}C_{50}}{51} + \frac{^{100}C_{51}}{52} + \dots + \frac{^{100}C_{100}}{101}$ ની કિંમત શોધો:

જો $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .... + C_nx^n$ હોય,તો $C_0 + 2C_1 + 3C_2 + .... + (n + 1)C_n$ ની કિંમત શું થશે?

જો $\sum_{k=1}^{30} k \left({ }^{30} C _k\right)^2 = \frac{\alpha 60 !}{(30 !)^2}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\binom{20}{0} - \binom{20}{1} + \binom{20}{2} - \binom{20}{3} + \dots + \binom{20}{10}$ નો સરવાળો શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module