int sqrt{x^2-6x-16} , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \sqrt{x^2-6x-16} \, dx$ મેળવવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિને પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ: $x^2-6x-16 = (x^2-6x+9) - 9 - 16 = (x-3)^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{x-3}{2}\right) \sqrt{x^2-6x-16} - \frac{25}{2} \log \left|x-3+\sqrt{x^2-6x-16}\right| + c$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \sqrt{x^2-6x-16} \, dx$ મેળવવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિને પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ: $x^2-6x-16 = (x^2-6x+9) - 9 - 16 = (x-3)^2 - 25 = (x-3)^2 - 5^2$. હવે,સંકલન $I = \int \sqrt{(x-3)^2 - 5^2} \, dx$ બને છે. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \sqrt{t^2-a^2} \, dt = \frac{t}{2} \sqrt{t^2-a^2} - \frac{a^2}{2} \log |t + \sqrt{t^2-a^2}| + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $t = x-3$ અને $a = 5$: $I = \frac{x-3}{2} \sqrt{(x-3)^2 - 5^2} - \frac{5^2}{2} \log |(x-3) + \sqrt{(x-3)^2 - 5^2}| + c$. મૂળ પદાવલિ $x^2-6x-16$ પાછી મૂકતા: $I = \frac{x-3}{2} \sqrt{x^2-6x-16} - \frac{25}{2} \log |x-3 + \sqrt{x^2-6x-16}| + c$.

$\int \sqrt{x^2-6x-16} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int {\frac{{\sec x \cdot \csc x}}{{2\cot x - \sec x \cdot \csc x}}} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} d x=$

$\int \frac{dx}{\tan x+\cot x+\sec x+\operatorname{cosec} x} = $

$\int \frac{25 x^2+8}{\sqrt{25 x^2+9}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module