int frac{dx}{x^2 sqrt{4+x^2}} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$.$x = 2 	an 	heta$ લેતા, $dx = 2 \sec^2 	heta \ d	heta$ મળે.સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \int \frac{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\sqrt{4+x^2}}{4x}+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$.$x = 2 	an 	heta$ લેતા, $dx = 2 \sec^2 	heta \ d	heta$ મળે.સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \int \frac{2 \sec^2 	heta \ d	heta}{(4 	an^2 	heta) \sqrt{4 + 4 	an^2 	heta}}$.કારણ કે $\sqrt{4(1+	an^2 	heta)} = 2 \sec 	heta$, તેથી:$I = \int \frac{2 \sec^2 	heta \ d	heta}{4 	an^2 	heta \cdot 2 \sec 	heta} = \frac{1}{4} \int \frac{\sec 	heta}{	an^2 	heta} \ d	heta$.$I = \frac{1}{4} \int \frac{1/\cos 	heta}{\sin^2 	heta / \cos^2 	heta} \ d	heta = \frac{1}{4} \int \frac{\cos 	heta}{\sin^2 	heta} \ d	heta$.$u = \sin 	heta$ લેતા, $du = \cos 	heta \ d	heta$ મળે.$I = \frac{1}{4} \int u^{-2} \ du = \frac{1}{4} (-u^{-1}) + C = -\frac{1}{4 \sin 	heta} + C$.અહીં $	an 	heta = \frac{x}{2}$ હોવાથી, $\sin 	heta = \frac{x}{\sqrt{x^2+4}}$ થાય.તેથી, $I = -\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{x^2+4}}{x} + C = -\frac{\sqrt{4+x^2}}{4x} + C$.

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $I_n = \int \frac{\sin nx}{\sin x} dx$ હોય,જ્યાં $n = 1, 2, 3, \ldots$,તો $I_6 =$

જો $\int \frac{1-(\cot x)^{2019}}{\tan x+(\cot x)^{2020}} dx = \frac{1}{n} \ln |(f(x))^n + (g(x))^n| + c$ હોય, તો $n[(f(x))^4 + (g(x))^4]_{x=\frac{\pi}{3}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sqrt{\cos 2 x}}{\sin x} d x=$

જો $\int \frac{dx}{(x \tan x + 1)^2} = f(x) + c$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} f(x) = $

સંકલન શોધો: $\int \frac{dx}{2+\cos x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module