int frac{sqrt{x}}{x+1} ,dx= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $	ext{ધારો કે } I = \int \frac{\sqrt{x}}{x+1} \,dx$. $\sqrt{x} = t 	ext{ આદેશ લેતા, તેથી } x = t^2 	ext{ અને } dx = 2t \,dt 	ext{ મળે.}$ $	ex

Vedclass · Accepted Answer

$2(\sqrt{x} - 	an^{-1} \sqrt{x}) + c$, $	ext{જ્યાં } c 	ext{ એ સંકલનનો અચળાંક છે.}$

Vedclass · Answer

(B) $	ext{ધારો કે } I = \int \frac{\sqrt{x}}{x+1} \,dx$. $\sqrt{x} = t 	ext{ આદેશ લેતા, તેથી } x = t^2 	ext{ અને } dx = 2t \,dt 	ext{ મળે.}$ $	ext{આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:}$ $I = \int \frac{t}{t^2+1} (2t) \,dt = \int \frac{2t^2}{t^2+1} \,dt$. $	ext{અંશને ફરીથી લખતા:}$ $I = 2 \int \frac{t^2+1-1}{t^2+1} \,dt = 2 \int \left(1 - \frac{1}{t^2+1}ight) \,dt$. $	ext{પદવાર સંકલન કરતા:}$ $I = 2 \left( \int 1 \,dt - \int \frac{1}{t^2+1} \,dt ight) = 2(t - 	an^{-1} t) + c$. $t = \sqrt{x} 	ext{ પાછા મૂકતા:}$ $I = 2(\sqrt{x} - 	an^{-1} \sqrt{x}) + c$.

$\int \frac{\sqrt{x}}{x+1} \,dx=$

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેના વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sin(\tan^{-1} x)}{1+x^2}$

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{3-2 \cos 2 x} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{d x}{(x-3)^{\frac{4}{5}}(x+1)^{\frac{6}{5}}} = $

$\int \frac{dx}{e^x - 1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module