int frac{dx}{e^x - 1} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{dx}{e^x - 1}$ ઉકેલવા માટે,અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણો:$I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}(e^x - 1)} dx = \int \frac{e^{-x}}{1

Vedclass · Accepted Answer

$\ln(1 - e^{-x}) + c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{dx}{e^x - 1}$ ઉકેલવા માટે,અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણો:$I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}(e^x - 1)} dx = \int \frac{e^{-x}}{1 - e^{-x}} dx$ધારો કે $t = 1 - e^{-x}$.તેથી,વિકલન $dt = e^{-x} dx$ થશે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \int \frac{dt}{t} = \ln|t| + c$$t = 1 - e^{-x}$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \ln(1 - e^{-x}) + c$.

$\int \frac{dx}{e^x - 1} = $

Similar Questions

$\int \frac{1}{1+3 \sin ^2 x+8 \cos ^2 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int x \sqrt{\frac{2 \sin \left(x^2+1\right)-\sin 2\left(x^2+1\right)}{2 \sin \left(x^2+1\right)+\sin 2\left(x^2+1\right)}} \, dx =$

$\int \frac{4 x^2 \cot ^{-1}\left(x^3\right)}{1+x^6} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ $\text{સંકલનનો અચળાંક}$ છે.)

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1 + x^4}} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

સંકલન $\int \frac{(x^8-x^2) dx}{(x^{12}+3x^6+1) \tan^{-1}(x^3+\frac{1}{x^3})}$ બરાબર છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module