int frac{x^3}{sqrt{1 + x^4}} , dx નું મૂલ્ય શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1 + x^4}} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $t = 1 + x^4$.હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(1 + x^4)^{1/2} + c$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1 + x^4}} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $t = 1 + x^4$.હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $dt = 4x^3 \, dx$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^3 \, dx = \frac{1}{4} \, dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{\sqrt{t}} \cdot \frac{1}{4} \, dt = \frac{1}{4} \int t^{-1/2} \, dt$.સંકલનના ઘાત નિયમ $\int t^n \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{4} \cdot \frac{t^{1/2}}{1/2} + c = \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot t^{1/2} + c = \frac{1}{2} \sqrt{t} + c$.$t = 1 + x^4$ પાછા મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \frac{1}{2} \sqrt{1 + x^4} + c$.

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1 + x^4}} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x \,dx}{(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x)^2}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{dx}{e^x - 1} = $

$\int \sec^p x \tan x \, dx = $

જો $n \geq 2$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$,તો $\int \frac{(\cos ^n \theta-\cos \theta)^{1 / n}}{\cos ^{n+1} \theta} \sin \theta d \theta =$

$\int \frac{2+\cos \frac{x}{2}}{x+\sin \frac{x}{2}} \,d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module