int frac{1}{1+3 sin ^2 x+8 cos ^2 x} d x ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{1}{1+3 \sin ^2 x+8 \cos ^2 x} d x$. અંશ અને છેદને $\cos ^2 x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $I = \int \frac{\sec ^2 x}{\sec ^2 x+3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6} 	an ^{-1}\left(\frac{2 	an x}{3}ight)+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{1}{1+3 \sin ^2 x+8 \cos ^2 x} d x$. અંશ અને છેદને $\cos ^2 x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $I = \int \frac{\sec ^2 x}{\sec ^2 x+3 	an ^2 x+8} d x$. $\sec ^2 x = 1 + 	an ^2 x$ હોવાથી: $I = \int \frac{\sec ^2 x}{1 + 	an ^2 x + 3 	an ^2 x + 8} d x = \int \frac{\sec ^2 x}{4 	an ^2 x + 9} d x$. ધારો કે $	an x = t$,તેથી $\sec ^2 x d x = d t$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{d t}{4 t^2 + 9} = \frac{1}{4} \int \frac{d t}{t^2 + (3/2)^2}$. સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{4} 	imes \frac{1}{3/2} 	an^{-1}(\frac{t}{3/2}) + C = \frac{1}{4} 	imes \frac{2}{3} 	an^{-1}(\frac{2t}{3}) + C$. $I = \frac{1}{6} 	an^{-1}(\frac{2 	an x}{3}) + C$.

$\int \frac{1}{1+3 \sin ^2 x+8 \cos ^2 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{(2x+1)^6}{(3x+2)^8} dx = P \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^Q + R$ હોય,તો $\frac{P}{Q} =$

જો $\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} \,d x=\operatorname{a} \sin^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

સંકલન $\int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{a \, dx}{b + c e^x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module