2{C_0} + frac{2^2}{2}{C_1} + frac{2^3}{3}{C_2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી વિસ્તરણ: $(1 + x)^{10} = \sum_{r=0}^{10} {C_r} x^r = {C_0} + {C_1}x + {C_2}x^2 + \dots + {C_{10}}x^{10}$.બંને બાજુ $x$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3^{11} - 1}{11}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી વિસ્તરણ: $(1 + x)^{10} = \sum_{r=0}^{10} {C_r} x^r = {C_0} + {C_1}x + {C_2}x^2 + \dots + {C_{10}}x^{10}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે $0$ થી $2$ સુધી સંકલન કરતા:$\int_{0}^{2} (1 + x)^{10} dx = \int_{0}^{2} ({C_0} + {C_1}x + {C_2}x^2 + \dots + {C_{10}}x^{10}) dx$.ડાબી બાજુનું સંકલન કરતા:$\left[ \frac{(1 + x)^{11}}{11} \right]_{0}^{2} = \frac{(1 + 2)^{11}}{11} - \frac{(1 + 0)^{11}}{11} = \frac{3^{11} - 1}{11}$.જમણી બાજુનું સંકલન કરતા:$\left[ {C_0}x + {C_1}\frac{x^2}{2} + {C_2}\frac{x^3}{3} + \dots + {C_{10}}\frac{x^{11}}{11} \right]_{0}^{2} = 2{C_0} + \frac{2^2}{2}{C_1} + \frac{2^3}{3}{C_2} + \dots + \frac{2^{11}}{11}{C_{10}}$.આમ,સરવાળો $\frac{3^{11} - 1}{11}$ થાય છે.

$2{C_0} + \frac{2^2}{2}{C_1} + \frac{2^3}{3}{C_2} + \dots + \frac{2^{11}}{11}{C_{10}} = \dots$

Similar Questions

બહુપદી $(x+\sqrt{x^4-1})^9+(x-\sqrt{x^4-1})^9$ ની ઘાત કેટલી છે?

જો $(2+\sqrt{3})^{49}+(\sqrt{3}-2)^{49}=a+b \sqrt{3}$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{Q}$,તો

જ્યારે $|x| < 1$ હોય,ત્યારે $[\sqrt{1 + x^2} - x]^{-1}$ ના $x$ ના ચડતા ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શું છે?

જો $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{2019}$ ના તમામ સહગુણકોનો સરવાળો $(x - \alpha y)^{2019}$ ના તમામ સહગુણકોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\alpha = $

$|x| < 1$ માટે,$\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module