int frac{1}{cos x sqrt{cos 2 x}} , dx = (જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\cos x \sqrt{\cos 2x}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 2x = \frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}$.તેથી,$I = \int \frac{dx}{\cos x \s

Vedclass · Accepted Answer

$\sin ^{-1}(	an x)+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\cos x \sqrt{\cos 2x}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 2x = \frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}$.તેથી,$I = \int \frac{dx}{\cos x \sqrt{\frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}}} = \int \frac{dx}{\cos x \frac{\sqrt{1-	an^2 x}}{\sec x}}$.કારણ કે $\frac{1}{\cos x} = \sec x$,તેથી $I = \int \frac{\sec x \cdot \sec x}{\sqrt{1-	an^2 x}} \, dx = \int \frac{\sec^2 x}{\sqrt{1-	an^2 x}} \, dx$.ધારો કે $	an x = t$,તો $\sec^2 x \, dx = dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \frac{dt}{\sqrt{1-t^2}}$ મળે છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{\sqrt{1-t^2}} = \sin^{-1}(t) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $I = \sin^{-1}(	an x) + C$ મળે છે.

$\int \frac{1}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \cos ^{\frac{-3}{7}} x \cdot \sin ^{\frac{-11}{7}} x \, dx =$

$\int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{1-\sin ^{4} x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^3 \tan^{-1} x^4}{1+x^8} dx =$

સંકલન $\int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module