int frac{sin x cos x}{sqrt{1-sin ^{4} x}} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{1-\sin ^{4} x}} dx$. $\sin^{2} x = t$ આદેશ લેતા,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2 \sin x \cos x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sin ^{-1}(\sin ^{2} x)+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{1-\sin ^{4} x}} dx$. $\sin^{2} x = t$ આદેશ લેતા,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2 \sin x \cos x dx = dt$ મળે,એટલે કે $\sin x \cos x dx = \frac{1}{2} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{2 \sqrt{1-t^{2}}} dt$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{1-t^{2}}} dt = \sin^{-1} t + C$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = \frac{1}{2} \sin^{-1} t + C$ મળે. છેલ્લે,$t = \sin^{2} x$ પાછું મૂકતા,$I = \frac{1}{2} \sin^{-1}(\sin^{2} x) + C$ મળે છે.

$\int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{1-\sin ^{4} x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{1}{\sqrt{2x-x^2}} dx = $

જો $I=\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ હોય,તો $I$ શું થાય?

$\int \frac{\sin (\tan ^{-1} x)}{1+x^2} d x=$ . . . . . . $+C$.

$\int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx = $ . . . . . . + $C$

સંકલન શોધો: $\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module