$\int \frac{x^3 \tan^{-1} x^4}{1+x^8} dx =$

$\int \frac{dx}{\sqrt{x}+x} = $

$\int \cos 6x \sqrt{1+\sin 6x} \, dx$ શોધો.

જો $\int \frac{\sqrt{1-x^2}}{x^4} \,dx = A(x)\left(\sqrt{1-x^2}\right)^{m} + c$ એ યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ પૂર્ણાંક $m$ અને વિધેય $A(x)$ માટે હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $(A(x))^{m}$ ની કિંમત શોધો.

${x^2} \ne n\pi + 1, n \in N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ) માટે,સંકલન $\int {x\sqrt {\frac{{2\sin \left( {{x^2} - 1} \right) - \sin 2\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{2\sin \left( {{x^2} - 1} \right) + \sin 2\left( {{x^2} - 1} \right)}}} } dx$ શું છે?

$\int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.