int frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} , dx ની કિંમત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$.અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{x - \frac{1}{x}} \, dx$.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left| \frac{x^2 - 1}{x} \right| + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$.અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{x - \frac{1}{x}} \, dx$.ધારો કે $t = x - \frac{1}{x}$. તેથી $dt = (1 + \frac{1}{x^2}) \, dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{t} \, dt = \log |t| + c$.$t = x - \frac{1}{x} = \frac{x^2 - 1}{x}$ પાછું મૂકતા:$I = \log \left| \frac{x^2 - 1}{x} \right| + c$.

$\int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \sqrt{\frac{x}{a^3-x^3}} d x=g(x)+c$ હોય,તો $g(x)$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $\frac{1}{\cos ^{2} x(1-\tan x)^{2}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{1}{(e^x + e^{-x})^2} \, dx = $

જો $\int \frac{\cos x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+4 \sin x+5}} d x=\frac{1}{2} \sinh ^{-1}(f(x))+C$ હોય, તો $2 f(x)$ શોધો.

વિધેય $\frac{(x+1)(x+\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module