int cos 6x sqrt{1+sin 6x} , dx શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = 1 + \sin 6x$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $dt = 6 \cos 6x \, dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\cos 6x \, dx = \frac{1}{6} \, dt$. આ કિં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{9}(1+\sin 6x)^{\frac{3}{2}}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = 1 + \sin 6x$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $dt = 6 \cos 6x \, dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\cos 6x \, dx = \frac{1}{6} \, dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \cos 6x \sqrt{1+\sin 6x} \, dx = \int \sqrt{t} \cdot \frac{1}{6} \, dt$ $= \frac{1}{6} \int t^{\frac{1}{2}} \, dt$ $= \frac{1}{6} \left( \frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} \right) + C$ $= \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} + C$ $= \frac{1}{9} (1 + \sin 6x)^{\frac{3}{2}} + C$

$\int \cos 6x \sqrt{1+\sin 6x} \, dx$ શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x$

$\int \frac{1}{\cos^2 x (1 - \tan x)^2} dx = $

$\int \frac{(\tan^{-1} x)^3}{1 + x^2} \, dx = $

$\int \frac{1}{x\sqrt{1 + \log x}} \, dx = $

$\int \frac{\sin (\tan ^{-1} x)}{1+x^2} d x=$ . . . . . . $+C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module