int cos ^3 x cdot e^{log (sin x)} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \cos ^3 x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$ છે. $e^{\log (f(x))} = f(x)$ હોવાથી,સંકલન નીચે મુજબ સરળ બને છે: $I = \int \cos ^3 x \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\cos ^4 x}{4}+c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \cos ^3 x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$ છે. $e^{\log (f(x))} = f(x)$ હોવાથી,સંકલન નીચે મુજબ સરળ બને છે: $I = \int \cos ^3 x \cdot \sin x d x$. ધારો કે $u = \cos x$. તેથી $du = -\sin x d x$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x d x = -du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int u^3 (-du) = -\int u^3 du$. $u^3$ નું સંકલન $\frac{u^4}{4}$ થાય છે. આમ,$I = -\frac{u^4}{4} + c$. $u = \cos x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = -\frac{\cos ^4 x}{4} + c$.

$\int \cos ^3 x \cdot e^{\log (\sin x)} d x=$

Similar Questions

વિધેય $\frac{1}{x-\sqrt{x}}$ નું સંકલન કરો.

$\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)^2}{\sqrt{1+x^2}} d x=$

$\int \frac{\sec^2 x}{(\sec x + \tan x)^{5/2}} dx =$

$\int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module