int e^{(e^{x}+x)} dx= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमें समाकलन $I = \int e^{(e^{x}+x)} dx$ दिया गया है। घातांक के नियम $e^{a+b} = e^{a} \cdot e^{b}$ का उपयोग करके,हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते है

Vedclass · Accepted Answer

$e^{(e^{x})}+c$

Vedclass · Answer

(C) हमें समाकलन $I = \int e^{(e^{x}+x)} dx$ दिया गया है। घातांक के नियम $e^{a+b} = e^{a} \cdot e^{b}$ का उपयोग करके,हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int e^{e^{x}} \cdot e^{x} dx$. अब,हम प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करते हैं। माना $t = e^{x}$। अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $dt = e^{x} dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int e^{t} dt$. $t$ के सापेक्ष $e^{t}$ का समाकलन $e^{t} + c$ होता है। $t = e^{x}$ वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = e^{(e^{x})} + c$.

$\int e^{(e^{x}+x)} dx=$

Similar Questions

$\int \frac{e^x(1+x)}{\sin ^2(x \cdot e^x)} dx = $ . . . . . . $+ C$.

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = \text{ . . . . . . } + c$
(जहाँ,$x \in R - \{\frac{k \pi}{2} \mid k \in Z\}$)

$\int \frac{\sqrt{x-2}}{2x+4} dx=$

$\int \frac{\log (\cot x)}{\sin 2 x} \,d x=$

यदि $\int_1^4 x \sqrt{x^2-1} \, dx = \alpha(k)^\beta$ है,तो $\alpha \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module