int frac{sec x}{sqrt{log (sec x+tan x)}} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{\sec x}{\sqrt{\log (\sec x+	an x)}} dx$. $t = \log (\sec x + 	an x)$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{\log (\sec x+	an x)}+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{\sec x}{\sqrt{\log (\sec x+	an x)}} dx$. $t = \log (\sec x + 	an x)$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $dt = \frac{1}{\sec x + 	an x} (\sec x 	an x + \sec^2 x) dx$. $dt = \frac{\sec x(	an x + \sec x)}{\sec x + 	an x} dx$. $dt = \sec x dx$. હવે,સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int \frac{dt}{\sqrt{t}} = \int t^{-1/2} dt$. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \frac{t^{1/2}}{1/2} + c = 2\sqrt{t} + c$. $t = \log (\sec x + 	an x)$ પાછું મૂકતા: $I = 2\sqrt{\log (\sec x + 	an x)} + c$.

$\int \frac{\sec x}{\sqrt{\log (\sec x+\tan x)}} d x=$

Similar Questions

$\int \frac{x^{\frac{1}{3}}}{(1 + x^{\frac{2}{3}})^3} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x}{\left(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x\right)^2} d x$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

જો $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{અચળ}$,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $\int \log \left(6 \sin ^2 x+17 \sin x+12\right)^{\cos x} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=$

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x}{\left(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x\right)^2} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module