int frac{1+2 e^{-x}}{1-2 e^{-x}} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $I = \int \frac{1+2 e^{-x}}{1-2 e^{-x}} d x$. अंश को $(1-2e^{-x}) + 4e^{-x}$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः,$I = \int \frac{(1-2e^{-x}) + 4e

Vedclass · Accepted Answer

$x+2\log \left|1-2 e^{-x}\right|+c$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \frac{1+2 e^{-x}}{1-2 e^{-x}} d x$. अंश को $(1-2e^{-x}) + 4e^{-x}$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः,$I = \int \frac{(1-2e^{-x}) + 4e^{-x}}{1-2e^{-x}} d x$. $I = \int \left( 1 + \frac{4e^{-x}}{1-2e^{-x}} \right) d x$. $I = \int 1 d x + 2 \int \frac{2e^{-x}}{1-2e^{-x}} d x$. माना $u = 1-2e^{-x}$,तब $du = 2e^{-x} d x$. $I = x + 2 \int \frac{1}{u} du = x + 2 \ln|u| + c$. $u$ का मान वापस रखने पर,हमें $I = x + 2 \ln|1-2e^{-x}| + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{1+2 e^{-x}}{1-2 e^{-x}} d x=$

Similar Questions

यदि $\int \frac{\cos x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+4 \sin x+5}} d x=\frac{1}{2} \sinh ^{-1}(f(x))+C$ है, तो $2 f(x)$ ज्ञात कीजिए।

$\int \cos \sqrt{x} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{x+1}{x(1+x e^x)} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{dx}{x + x \log x} = $

फलन $\frac{2 \cos x-3 \sin x}{6 \cos x+4 \sin x}$ का समाकलन कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module