int frac{dx}{1+sqrt{x}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{1+\sqrt{x}}$.$\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = t^2$ અને $dx = 2t \, dt$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{x} - 2\log |1+\sqrt{x}| + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{1+\sqrt{x}}$.$\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = t^2$ અને $dx = 2t \, dt$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2t}{1+t} \, dt$.$I = 2 \int \frac{t}{1+t} \, dt$.$I = 2 \int \frac{(t+1) - 1}{1+t} \, dt$.$I = 2 \int \left( 1 - \frac{1}{1+t} \right) \, dt$.$I = 2 \left( \int 1 \, dt - \int \frac{1}{1+t} \, dt \right)$.$I = 2(t - \log|1+t|) + c$.$t = \sqrt{x}$ પાછું મૂકતા:$I = 2\sqrt{x} - 2\log|1+\sqrt{x}| + c$.

$\int \frac{dx}{1+\sqrt{x}} = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{(1 + x^7)^{1/7}}$ અને $g(x) = (f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f)(x)$ છે. તો $\int x^5 g(x) dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

$\int \frac{d x}{4+5 \cos x} = $

$\int \frac{a \, dx}{b + c e^x} = $

જો $\int \frac{dx}{x \sqrt{1-x^3}} = k \log \left(\frac{\sqrt{1-x^3}-1}{\sqrt{1-x^3}+1}\right) + c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\operatorname{cosec} x \, dx}{\cos ^2\left(1+\log \tan \frac{x}{2}\right)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module