int frac{1}{(x^2+1)^2} dx = . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(x^2+1)^2}$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sec^2 	heta d 	heta$ મળે.$I = \int \frac{\sec^2 	heta d 	heta}{(	a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an^{-1} x + \frac{x}{2(x^2+1)} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(x^2+1)^2}$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sec^2 	heta d 	heta$ મળે.$I = \int \frac{\sec^2 	heta d 	heta}{(	an^2 	heta + 1)^2} = \int \frac{\sec^2 	heta d 	heta}{\sec^4 	heta} = \int \cos^2 	heta d 	heta$.નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2 	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2} \int (1 + \cos 2 	heta) d 	heta = \frac{1}{2} (	heta + \frac{\sin 2 	heta}{2}) + c$.અહીં $\sin 2 	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ અને $	heta = 	an^{-1} x$ હોવાથી:$I = \frac{1}{2} 	an^{-1} x + \frac{1}{4} \cdot \frac{2x}{1 + x^2} + c = \frac{1}{2} 	an^{-1} x + \frac{x}{2(1 + x^2)} + c$.

$\int \frac{1}{(x^2+1)^2} dx = . . . . . .$

Similar Questions

જો $\int \frac{1}{x^4+8 x^2+9} d x = \frac{1}{k} \left[ \frac{1}{\sqrt{14}} \tan^{-1}(f(x)) - \frac{1}{\sqrt{2}} \tan^{-1}(g(x)) \right] + c$ હોય, તો $\sqrt{\frac{k}{2} + f(\sqrt{3}) + g(1)} =$

જો $I_n = \int \tan^n x \, dx$ $(n > 1)$ હોય,તો $I_4 + I_6 =$

ધારો કે $I(x) = \int \sqrt{\frac{x+7}{x}} \, dx$ અને $I(9) = 12 + 7 \log_e 7$. જો $I(1) = \alpha + 7 \log_e(1 + 2\sqrt{2})$ હોય,તો $\alpha^4$ ની કિંમત $..........$ થાય.

$\int \frac{\sin x+8 \cos x}{4 \sin x+6 \cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3\cos x + 3\sin x}{4\sin x + 5\cos x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module