int x log x , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $\int x \log x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = \log x$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{2}}{4}(2 \log x - 1) + c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $\int x \log x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = \log x$ અને $dv = x \, dx$. તેથી,$du = \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = \frac{x^2}{2}$. સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\int x \log x \, dx = (\log x) \cdot \frac{x^2}{2} - \int \frac{x^2}{2} \cdot \frac{1}{x} \, dx$ $= \frac{x^2}{2} \log x - \frac{1}{2} \int x \, dx$ $= \frac{x^2}{2} \log x - \frac{1}{2} \cdot \frac{x^2}{2} + c$ $= \frac{x^2}{2} \log x - \frac{x^2}{4} + c$ $= \frac{x^2}{4} (2 \log x - 1) + c$.

$\int x \log x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int x^2 \sin x \cos x \, dx =$

$\int {\left[ {\frac{1}{{\log x}} - \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]dx = } $

$\int \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx = $

$x > 0$ માટે $\int x \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

જો ${I_n} = \int {{(\log x)}^n} \, dx$ હોય,તો ${I_n} + n{I_{n - 1}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module