int frac{x , dx}{(x-1)^2(x+2)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x}{(x-1)^2(x+2)} \, dx$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x}{(x-1)^2(x+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{9} \log |x-1| - \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{x-1} - \frac{2}{9} \log |x+2| + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x}{(x-1)^2(x+2)} \, dx$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x}{(x-1)^2(x+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{C}{x+2}$. $(x-1)^2(x+2)$ વડે ગુણતા: $x = A(x-1)(x+2) + B(x+2) + C(x-1)^2$. $x = 1$ લેતા,$1 = B(1+2) \implies 3B = 1 \implies B = \frac{1}{3}$. $x = -2$ લેતા,$-2 = C(-2-1)^2 \implies -2 = 9C \implies C = -\frac{2}{9}$. $x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $0 = A + C \implies A = -C = \frac{2}{9}$. તેથી,$I = \int \left( \frac{2/9}{x-1} + \frac{1/3}{(x-1)^2} - \frac{2/9}{x+2} \right) \, dx$. દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \frac{2}{9} \log |x-1| - \frac{1}{3(x-1)} - \frac{2}{9} \log |x+2| + c$.

$\int \frac{x \, dx}{(x-1)^2(x+2)} = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{(x^2 + 1)(x^2 + 4)} = $

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{(x^{2}+1)(x^{2}+2)}{(x^{2}+3)(x^{2}+4)}$

સંકલન $\int_1^2 \frac{x \, dx}{(x+2)(x+3)}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int \frac{x^4+1}{x(x^2+1)^2} dx = A \log |x| + \frac{B}{1+x^2} + c$ હોય,તો $A-B$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

જો $\int \frac{dx}{(x+1)(x-2)(x-3)}=\frac{1}{k} \log_e \left\{ \frac{|x-3|^3|x+1|}{(x-2)^4} \right\}+c$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module