int frac{x , dx}{(x-1)^2(x+2)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int \frac{x}{(x-1)^2(x+2)} \, dx$. आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए: $\frac{x}{(x-1)^2(x+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{9} \log |x-1| - \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{x-1} - \frac{2}{9} \log |x+2| + c$,जहाँ $c$ एक समाकलन स्थिरांक है

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int \frac{x}{(x-1)^2(x+2)} \, dx$. आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए: $\frac{x}{(x-1)^2(x+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{C}{x+2}$. $(x-1)^2(x+2)$ से गुणा करने पर: $x = A(x-1)(x+2) + B(x+2) + C(x-1)^2$. $x = 1$ रखने पर,$1 = B(1+2) \implies 3B = 1 \implies B = \frac{1}{3}$. $x = -2$ रखने पर,$-2 = C(-2-1)^2 \implies -2 = 9C \implies C = -\frac{2}{9}$. $x^2$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $0 = A + C \implies A = -C = \frac{2}{9}$. अतः,$I = \int \left( \frac{2/9}{x-1} + \frac{1/3}{(x-1)^2} - \frac{2/9}{x+2} \right) \, dx$. प्रत्येक पद का समाकलन करने पर: $I = \frac{2}{9} \log |x-1| - \frac{1}{3(x-1)} - \frac{2}{9} \log |x+2| + c$.

$\int \frac{x \, dx}{(x-1)^2(x+2)} = $

Similar Questions

यदि $729 \int_1^3 \frac{1}{x^3(x^2+9)^2} dx = a + \log b$ है,तो $a - b =$

$\int {\frac{{{x^4}}}{{(x - 1)({x^2} + 1)}}dx} = $

यदि $\int \frac{3x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)} dx = A \log |x-1| + B \log |x-2| + C \log |x-3| + K$ है,तो $A, B$ और $C$ के मान क्रमशः क्या हैं?

$\int \frac{dx}{x(x+1)}$ का मान ज्ञात कीजिए, जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है।

यदि $\int \frac{2 x^2}{\left(2 x^2+\alpha\right)\left(x^2+5\right)} d x=\frac{\sqrt{5}}{3} \tan ^{-1} \frac{x}{\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{2}}{3} \tan ^{-1} \frac{x}{\sqrt{2}}+c$ है, तो $\alpha=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module