int_{5}^{10} frac{1}{(x-1)(x-2)} d x ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{5}^{10} \frac{1}{(x-1)(x-2)} dx$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{(x-1)(x-2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-2}$. અચ

Vedclass · Accepted Answer

$\log \frac{32}{27}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{5}^{10} \frac{1}{(x-1)(x-2)} dx$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{(x-1)(x-2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-2}$. અચળાંકો શોધતા,આપણને $A = -1$ અને $B = 1$ મળે છે. તેથી,$I = \int_{5}^{10} \left( \frac{-1}{x-1} + \frac{1}{x-2} ight) dx$. સંકલન કરતા,$I = [-\log|x-1| + \log|x-2|]_{5}^{10}$. $I = [\log|\frac{x-2}{x-1}|]_{5}^{10}$. સીમાઓ મૂકતા,$I = \log|\frac{10-2}{10-1}| - \log|\frac{5-2}{5-1}|$. $I = \log(\frac{8}{9}) - \log(\frac{3}{4})$. $I = \log(\frac{8/9}{3/4}) = \log(\frac{8}{9} 	imes \frac{4}{3}) = \log(\frac{32}{27})$.

$\int_{5}^{10} \frac{1}{(x-1)(x-2)} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \{x\}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે. તો, $\int_{0}^{\sqrt{3}} f(x^2) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક દ્વિઘાત બહુપદી $P(x)$ એ શરતો $P(0) = 0$,$P(1) = 0$ અને $\int_{0}^{1} P(x) dx = 1$ નું પાલન કરે છે. આ દ્વિઘાત બહુપદીનો અગ્ર સહગુણક શોધો:

$\int_0^a \frac{x \, dx}{\sqrt{a^2 + x^2}} = $

$\int_0^{\pi / 4} [\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_1^{\sqrt{3}} \frac{1}{1 + x^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module