int_1^3 left[ tan^{-1} left( frac{x}{x^2-1} r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम जानते हैं कि सभी $u \in \mathbb{R}$ के लिए $	an^{-1}(u) + \cot^{-1}(u) = \frac{\pi}{2}$ होता है।दिया गया समाकलन $I = \int_1^3 \left[ 	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि सभी $u \in \mathbb{R}$ के लिए $	an^{-1}(u) + \cot^{-1}(u) = \frac{\pi}{2}$ होता है।दिया गया समाकलन $I = \int_1^3 \left[ 	an^{-1} \left( \frac{x}{x^2-1} ight) + 	an^{-1} \left( \frac{x^2-1}{x} ight) ight] dx$ है।चूंकि $	an^{-1} \left( \frac{x^2-1}{x} ight) = \cot^{-1} \left( \frac{x}{x^2-1} ight)$,इसलिए व्यंजक $	an^{-1} \left( \frac{x}{x^2-1} ight) + \cot^{-1} \left( \frac{x}{x^2-1} ight)$ बन जाता है।अतः,समाकल्य $\frac{\pi}{2}$ में सरल हो जाता है।इसलिए,$I = \int_1^3 \frac{\pi}{2} dx = \frac{\pi}{2} [x]_1^3 = \frac{\pi}{2} (3-1) = \frac{\pi}{2} 	imes 2 = \pi$.

$\int_1^3 \left[ \tan^{-1} \left( \frac{x}{x^2-1} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{x^2-1}{x} \right) \right] dx =$

Similar Questions

$\int_{-\pi}^{\pi} \frac{\cos^2 x}{1 + a^x} dx, a > 0$ का मान क्या है?

यदि $\int_{-1}^4 f(x) dx = 4$ और $\int_2^4 (3 - f(x)) dx = 7$ है,तो $\int_{-1}^2 f(x) dx = $

$\int_0^{\pi /2} {x\cot x\,dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^1 (2x^3 - 3x^2 - x + 1)^{\frac{1}{3}} dx$ का मान किसके बराबर है?

समाकलन $\int \limits_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{x+\frac{\pi}{4}}{2-\cos 2 x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module