lim _{x rightarrow infty} (sqrt{x^2+5x-7}-x) | vedclass

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Question

(C) $\lim _{x \rightarrow \infty} (\sqrt{x^2+5x-7}-x)$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम व्यंजक का परिमेयकरण करते हैं: $= \lim _{x \rightarrow \infty} \frac

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$\frac{5}{2}$

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(C) $\lim _{x \rightarrow \infty} (\sqrt{x^2+5x-7}-x)$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम व्यंजक का परिमेयकरण करते हैं: $= \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{x^2+5x-7}-x)(\sqrt{x^2+5x-7}+x)}{\sqrt{x^2+5x-7}+x}$ $= \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^2+5x-7-x^2}{\sqrt{x^2+5x-7}+x}$ $= \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{5x-7}{\sqrt{x^2+5x-7}+x}$ अंश और हर को $x$ से विभाजित करने पर: $= \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{5-\frac{7}{x}}{\sqrt{1+\frac{5}{x}-\frac{7}{x^2}}+1}$ जैसे $x \rightarrow \infty$,$\frac{1}{x} \rightarrow 0$ और $\frac{1}{x^2} \rightarrow 0$: $= \frac{5-0}{\sqrt{1+0-0}+1} = \frac{5}{1+1} = \frac{5}{2}$

$\lim _{x \rightarrow \infty} (\sqrt{x^2+5x-7}-x) = $

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$\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^3-27}{x^2-9} = $

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3^x+3^{3-x}-12}{3^{3-x}-3^{\frac{x}{2}}} = $

यदि $x_1 = 3$ और $x_{n+1} = \sqrt{2 + x_n}$ है,तो $\lim_{n \to \infty} x_n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left[ {1 + \frac{1}{{mx}}} \right]^x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2 x}-1}{5 x}=l$ और $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{2}{x-1} \log x=m$ है,तो वह त्रिघात समीकरण जिसके मूल $5l, m$ और $1$ हैं,क्या होगा:

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