एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता वितरण निम्नलिख | vedclass

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Question

(B) प्रायिकता वितरण के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।$\sum P(X) = k + 2k + 4k + 2k + k = 10k = 1 \implies k = \frac{1}{10}$.हमें सप्रतिबंध

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$\frac{6}{7}$

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(B) प्रायिकता वितरण के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।$\sum P(X) = k + 2k + 4k + 2k + k = 10k = 1 \implies k = \frac{1}{10}$.हमें सप्रतिबंध प्रायिकता $P(1 \le X सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा के अनुसार,$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$.यहाँ,$A$ घटना $1 \le X $B$ घटना $X \le 2$ है,जिसका अर्थ है $X \in \{0, 1, 2\}$.सर्वनिष्ठ $A \cap B$ घटना $X \in \{1, 2\}$ है।अब,$P(A \cap B) = P(X=1) + P(X=2) = 2k + 4k = 6k = 6 	imes \frac{1}{10} = \frac{6}{10}$.और $P(B) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = k + 2k + 4k = 7k = 7 	imes \frac{1}{10} = \frac{7}{10}$.अतः,$P(A|B) = \frac{6/10}{7/10} = \frac{6}{7}$.

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$k$	$2k$	$4k$	$2k$	$k$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$

$P(X)$ $k$ $2k$ $4k$ $2k$ $k$

तो $P(1 \le X < 4 | X \le 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $A$ और $B$ कोई दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A)+P(B)-P(A \cap B)=P(A)$,तो

दिया गया है $P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(A \cap B)=0.3$,तो $P(A^{\prime} / B^{\prime})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A^{\prime}) = 0.75$,$P(A \cup B) = 0.65$ और $P(B) = p$,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $P(A) = \frac{7}{13}$,$P(B) = \frac{9}{13}$ और $P(A \cap B) = \frac{4}{13}$ है,तो $P(A | B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है: $X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $P(X)$ $k$ $2k$ $4k$ $2k$ $k$ तो $P(1 \le X < 4 | X \le 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।