सांख्यिकी की एक समस्या तीन छात्रों P, Q और R | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $E_1, E_2, E_3$ वे घटनाएँ हैं कि छात्र $P, Q, R$ क्रमशः समस्या को हल करते हैं।दी गई प्रायिकताएँ $P(E_1) = \frac{1}{2}$,$P(E_2) = \frac{1

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$\frac{3}{4}$

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(C) मान लीजिए $E_1, E_2, E_3$ वे घटनाएँ हैं कि छात्र $P, Q, R$ क्रमशः समस्या को हल करते हैं।दी गई प्रायिकताएँ $P(E_1) = \frac{1}{2}$,$P(E_2) = \frac{1}{3}$,$P(E_3) = \frac{1}{4}$ हैं।समस्या के किसी के द्वारा हल न होने की प्रायिकता वह है कि तीनों छात्र इसे हल करने में विफल रहते हैं।चूंकि वे स्वतंत्र रूप से प्रयास करते हैं,इसलिए प्रायिकता कि कोई भी समस्या हल नहीं कर पाता है:$P(	ext{कोई हल नहीं}) = P(E_1^c) 	imes P(E_2^c) 	imes P(E_3^c)$$P(E_1^c) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$P(E_2^c) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$P(E_3^c) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$P(	ext{कोई हल नहीं}) = \frac{1}{2} 	imes \frac{2}{3} 	imes \frac{3}{4} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}$समस्या के हल होने की प्रायिकता $1 - P(	ext{कोई हल नहीं})$ है।$P(	ext{हल}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.

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