10 पदों का माध्य 3 है। यदि पहले पद में 1,दूसर | vedclass

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Question

(B) माना कि $10$ पद $x_1, x_2, \dots, x_{10}$ हैं।दिया गया है कि माध्य $\frac{\sum_{i=1}^{10} x_i}{10} = 3$ है,जिसका अर्थ है कि $\sum_{i=1}^{10} x_i =

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$\frac{17}{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना कि $10$ पद $x_1, x_2, \dots, x_{10}$ हैं।दिया गया है कि माध्य $\frac{\sum_{i=1}^{10} x_i}{10} = 3$ है,जिसका अर्थ है कि $\sum_{i=1}^{10} x_i = 30$.जब पहले पद में $1$,दूसरे में $2$ और $i$-वें पद में $i$ की वृद्धि की जाती है,तो पदों का नया योग:$\sum_{i=1}^{10} (x_i + i) = \sum_{i=1}^{10} x_i + \sum_{i=1}^{10} i$.प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के योग के सूत्र $\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}$ का उपयोग करने पर,$\sum_{i=1}^{10} i = \frac{10 	imes 11}{2} = 55$ प्राप्त होता है।नया योग $= 30 + 55 = 85$.नया माध्य $\frac{85}{10} = \frac{17}{2}$ है।

वर्ग	$0-20$	$20-40$	$40-60$	$60-80$	$80-100$
$f$	$17$	$f_1$	$32$	$f_2$	$19$

$10$ पदों का माध्य $3$ है। यदि पहले पद में $1$,दूसरे पद में $2$ और इसी प्रकार आगे वृद्धि की जाती है,तो नया माध्य क्या होगा?

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